已知正整数
，二项式
的展开式中含有
的项，则的最小值是________.
直线
与平面
所成角为
, 则直线与平面内的任意一条直线所成角的取值范围是__________.
直径为2的球的表面积与此球的体积之比是__________.
已知函数
（
为常数，
且
），且数列
是首项为
，公差为
的等差数列.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，当
时，求数列
的前
项和
的最小值；
（3）若
，问是否存在实数，使得
是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
已知椭圆
上两个不同的点
、
关于直线
对称．
（1）若已知
，
为椭圆上动点，证明：
；
（2）求实数
的取值范围；
（3）求
面积的最大值（
为坐标原点）．
某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张，为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0．5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列
，每年发放电动型汽车牌照数为构成数列
，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
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