在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机地选取两条对角线,则这两条对角线所在...

在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机地选取两条对角线,则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于________.

【解析】将异面直线分为两种情况：（1）两条面对角线是异面直线，（2）一条面对角线和一条体对角线是异面直线，由此分别计算出满足要求的方法数，最后即可计算出相应概率. 由于4条体对角线都经过正方体的中心,所选的两条对角线至少包含一条面对角线： ①两条对角线都是面对角线：任取1条面对角线，剩余的11条面对角线中，有5条与之异面,考虑重复选取，(种)； ②一条面对角线一条体对角线：任取1条面对角线，有2条体对角线与之异面，∴(种) ∴概率为. 故答案为：.

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考点分析：

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