圆锥的底面圆的半径为1，高为.已知圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面圆的圆心是，上底面...

圆锥的底面圆的半径为1，高为.已知圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面圆的圆心是，上底面圆在圆锥的侧面上）的最大体积是，则该圆锥的内接圆柱且其体积为的个数有（）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

B 【解析】根据题意作出示意图，利用内接圆柱的最大体积计算出对应圆柱的高，再根据体积为得到关于半径的方程，解出方程解的个数即为满足要求的圆柱个数. 设，内接圆柱的半径为,则易得，，考虑到，令，求导可得在上减，在上增，又， ∴方程有两解符合题意. 故选B.

考点分析：

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下列四个组合数公式:对，约定,有

（1）

（2）

（3）

（4）

其中正确公式的个数是（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

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下列说法中,正确的是( )

A.数据3,3,4,5,4,6的众数是4

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