若直线和曲线有且只有一个交点，则实数的取值范围为______.

【解析】直线过定点，曲线化为，表示一个在轴上方的圆的一半，做出相应的图像，即可求出结论. 曲线方程化为，曲线表示一个在轴上方的圆的一半，则圆心坐标为，圆的半径，画出相应的图形，如下图所示：直线，恒过，由图形过，的直线的斜率为；由圆心到直线的距离，化简整理得，可得直线与圆相切时，直线的斜率为. 综上，直线与曲线只有一个交点时，的取值范围为. 故答案为：.

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考点分析：

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