Question

已知直线：.

（1）若直线不经过第四象限，求的取值范围；

（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为4，求直线的方程.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）根据直线不经过第四象限，得斜率，轴截距，求解不等式，即可得出结论；

（2）先求出直线在坐标轴上的交点坐标，并根据交点的位置，求出的范围，列出 的面积等式，即可求解.

（1）直线的方程可化为：，

则直线在轴上的截距为，

要使直线不经过第四象限，则，

解得的取值范围是：；

（2）依题意，直线在轴上的截距为：，

在轴上的截距为，

∴，，

又且，∴，

∴，

整理得，解得，

∴直线方程为 ，即.