Question

设函数，其中.

（1）在实数集上用分段函数形式写出函数的解析式；

（2）求函数的最小值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）令，解得的范围，再结合的意义分段函数形式写出函数的解析式即可.

（2）利用的奇偶性，只需要考虑的情形，只需分两种情形讨论：，当时，分别求出的最小值即可.

（1），

令，得，

解得或，

（2）因为是偶函数，所以只需考虑的情形，

当时，，当时，

当时，，当时，，

时，.