Question

在△ABC中，已知，试判断这个三角形的形状.

Answer

等腰三角形或直角三角形.

【解析】

利用余弦定理将转化为边的关系，进而化简可得到，从而可得到或，即可判断出三角形的形状.

利用余弦定理可得，

则，

即，从而，

所以，

因此或.

当时，a=b，此时△ABC是等腰三角形；

当时，，此时△ABC是直角三角形.

故△ABC是等腰三角形或直角三角形.