Question

已知四边形是圆的内接四边形，，，，求四边形的面积.

Answer

【解析】

连接，由于，所以

在和中分别利用余弦定理列出方程表示,然后解得

从而求得，则可通过三角形的面积计算公式求出四边形的面积.

【解析】
在中，由余弦定理得

，

所以

同理在中，可得,

因为，

所以，所以，

．

所以设四边形的面积为，

则．