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在中,已知,,D为BC的中点,且,求BC的长.

中,已知,D为BC的中点,且,求BC的长.

 

【解析】 设出的长,分别在三角形、三角形中,用余弦定理列方程,解方程组得,进而求得的长. 如图,令,,,则. 在中,.① 在中,.② 将①②两式相加,得.③ 在中,.④ 将③式中代入④式,整理可得,,代入③式,得,则.
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