.已知中，. （1）求角B；（2）若，求面积的最大值.

.已知中，.

（1）求角B；

（2）若，求面积的最大值.

（1）（2）【解析】（1）用正弦定理化边为角后，由诱导公式公得，用两角和的正弦公式展开后可得；（2）由余弦定理建立的关系，由基本不等式求得的最大值，即可得三角形面积的最大值．【解析】（1）由已知及正弦定理得.① 又， .② 由①②和得：. 又. （2）的面积. 由已知及余弦定理得. 又. 当且仅当时，等号成立，面积的最大值为.

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考点分析：

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在中，已知，求证：.