Question

已知△ABC，求证：

（1）若，则C为直角；

（2）若，则C为锐角；

（3）若，则C为钝角.

Answer

（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

结合余弦定理，分别证明即可.

（1）∵，∴，

∴由余弦定理得.

又∵C为△ABC的内角，∴C为直角.

（2）∵，∴，

∴由余弦定理得，∴.

又∵C为△ABC的内角，∴C为锐角.

（3）∵，∴，

∴由余弦定理得，∴.

又∵C为△ABC的内角，∴C为钝角.