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已知三角形ABC的三边长a,b,c满足,且,试判断此三角形的形状.

已知三角形ABC的三边长abc满足,且,试判断此三角形的形状.

 

等边三角形 【解析】 由正弦定理,并结合,可得到,再结合余弦定理可求得,由,将代入,可求得,即可判断三角形的形状. 由正弦定理,得. ∵,∴. ∵,∴,∴,∴,∴. ∵,∴. ∵,∴,∴,∴,即,∴△ABC为等边三角形.
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