Question

如图所示，锐角中，，点在线段上，且，的面积为，延长至，使得.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）在中，由面积公式得，进而得，再由余弦定理求解即可；（Ⅱ）由，得，在中，再由正弦定理求解即可

（Ⅰ）在中，.

所以.

因为，所以.

由余弦定理得，得.

（Ⅱ）因为，所以.

在中，由正弦定理得，

即，所以.