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在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足. （1）求角B. （2...

在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.

（1）求角B.

（2）试求函数的最大值及取得最大值时角A的值.

 

（1）；（2）时，取得最大值，最大值为 【解析】 （1）结合余弦定理可将转化为，整理可求得的值，进而可求得角B； （2）利用三角函数恒等变换，将化简，结合A的取值范围，可求得的最大值，及取得最大值时角A的值. （1）由题意得， ∴，从而. （2）， 又，∴，， ∴当，即时，取得最大值，最大值为.
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考点分析：
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已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，

，.

（1）若，求证：为等腰三角形；

（2）若，边长，角，求的面积.

 

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如图，在平面四边形中，，，.

（1）求对角线的长；

（2）若四边形是圆的内接四边形，求面积的最大值.

 

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如图所示，锐角中，，点在线段上，且，的面积为，延长至，使得.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值.

 

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在△ABC中，求证：.

 

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已知在中，内角，，.所对的边分别为，，，且满足.

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

 

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