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在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”的所有顶...

在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为堑堵”.已知堑堵的所有顶点都在球的球面上,且,若这个三棱柱的体积为,则该球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 “堑堵”的外接球的球心如图所示,由题意可得,由柱体的体积公式求出直棱柱的高,即可求出外接球的半径及表面积. 【解析】 “堑堵”的外接球的球心如图所示, ,, 设外接圆圆心为, 由三棱柱的体积为,, 在中,设该球的半径为,则有, 所以,; 故选:.
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A. B. C. D.7

 

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A.117 B.120 C.123 D.125

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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