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如图所示,在△ABC中,∠C为直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的点,...

如图所示,在ABC中,∠C为直角,CACBDCB的中点,EAB上的点,且AE=2EB,求证:ADCE.

 

见解析 【解析】 以C为原点,CA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系. 设AC=a,则A(a,0),B(0,a),D,C(0,0),E. ∴=,=. ∵·=-a·a+·a=0,∴AD⊥CE.  
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