Question

如图，在平面四边形中，点E，F分别是，的中点，且．若，求．

Answer

【解析】

利用基底向量的思想,将转化为有关的向量进行求解,或者建立平面直角坐标系利用坐标运算求解.

解法1：由题意得,,

从而,两边平方,整理得．

∴

．

解法2：建立如图所示的平面直角坐标系,不妨设,从而,,．

由题意,得

从而

即

,

①-②得,即,④

而③即为,⑤

⑤+④得,即．