Question

已知 .

（1）求点的坐标；

（2）若点在第二象限，用表示；

（3）设，若与垂直，求的坐标.

Answer

（1）的坐标为或.（2）（3）

【解析】

试题（1）先设出D（x，y），然后表示出和再代入到

中可求出x，y的值，确定D的坐标．（2）先根据（1）确定D的坐标，从而可得到

的坐标，设，将，代入使横纵坐标分别相等可求得m，n的值，进而用，表示（3）先根据线性运算求出，再由两向量互相垂直等价于其数量积等于0可求出m的值，进而可得到的坐标．

试题解析：

（1）设，

由题意，解得 或.

所以的坐标为或.

（2）因为点在第二象限，所以，

所以，所以，

设，则，

所以，所以.

（3）因为，

因为与垂直，所以，

所以，所以.