已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前项和.
甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为
，且各人是否答对每道题互不影响.
（Ⅰ）用
表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）设
为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件发生的概率.
如图，长方体
中，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
秦九韶是我国古代的数学家，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就. 秦九韶算法是一种将一元
次多项式的求值问题转化为个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法.
改写成以下形式：
若
则
____________.
如果几个函数的定义域相同、值域也相同，但解析式不同，称这几个函数为“同域函数”. 试写出
的一个“同域函数”的解析式为____________.
已知
， 则
____________，
____________.
