Question

你认为下列各组点具有什么样的位置关系？证明你的猜想.

（1）；

（2）；

（3）.

Answer

（1）三点共线，证明见解析；（2）三点共线，证明见解析；（3）三点共线，证明见解析

【解析】

（1）通过计算：，三点共线；

（2）通过计算：，三点共线；

（3）通过计算：，三点共线.

【解析】
（1）A，B，C三点共线、因为，所以，因为直线AB与AC有公共点A，所以A，B，C三点共线.

（2）P，Q,R三点共线，因为，所以.因为直线PR与PQ有公共点P，所以P，Q，R三点共线.

（3）E，F，G三点共线，因为，所以.因为直线EF与EC有公共点E，所以E，F，G三点共线.