用向量方法证明：对于任意的
，恒有不等式
如图，设
是平面内相交成60°角的两条数轴，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系xOy中的坐标，设
，
（1）计算
的大小；
（2）根据平面向量基本定理判断，本题中对向量坐标的规定是否合理.
求证：以
为顶点的四边形是一个矩形.
已知A(2，3)，B(4，－3)，点P在线段AB的延长线上，且
，则点P的坐标为________.
已知点
.当
时，分别求点P的坐标.
如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
.
（1）用
表示
；
（2）如果
，EF，EG有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
