Question

已知函数，其图象相邻两条对称轴之间距离为，将函数的向右平移个单位长度后，得到关于轴对称，则（   ）

A.的关于点对称 B.的图象关于点对称

C.在单调递增 D.在单调递增

Answer

C

【解析】

由周期求出，利用函数的图象变换、图象的对称性求出的值，可得函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论．

∵函数，其图象相邻两条对称轴之间距离为，∴，.

将函数的向右平移个单位长度后，可得的图象，

根据得到的图象关于轴对称，可得，，∴，.

当时，，故的图象不关于点对称，故A错误；

当时，，故的图象关于直线对称，不关于点对称，故B错误；

在上，，单调递增，故C正确；

在上，，单调递减，故D错误，

故选C．