在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数，
),曲线
的参数方程为
(
为参数).
（1）求曲线，的普通方程;
（2）若曲线上一点
到曲线的距离的最大值为
，求
.
已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求正实数
的取值范围.
已知点
在椭圆
：
上，且点
到的左、右焦点的距离之和为
.
（1）求的方程；
（2）设
为坐标原点，若的弦
的中点在线段
（不含端点，）上，求
的取值范围.
某省在2017年启动了“3+3”高考模式.所谓“3+3”高考模式，就是语文、数学、外语（简称语、数、外）为高考必考科目，从物理、化学、生物、政治、历史、地理（简称理、化、生、政、史、地）六门学科中任选三门作为选考科目.该省某中学2017级高一新生共有990人，学籍号的末四位数从0001到0990.
（1）现从高一学生中抽样调查110名学生的选考情况，问：采用什么样的抽样方法较为恰当?（只写出结论，不需要说明理由）
（2）据某教育机构统计，学生所选三门学科在将来报考专业时受限制的百分比是不同的.该机构统计了受限百分比较小的十二种选择的百分比值
，制作出如下条形图.
设以上条形图中受限百分比的均值为
，标准差为
.如果一个学生所选三门学科专业受限百分比在区间
内，我们称该选择为“恰当选择”.该校李明同学选择了化学，然后从余下五门选考科目中任选两门.问李明的选择为“恰当选择"的概率是多少?（均值，标准差均精确到0.1）
(参考公式和数据：
，
)
如图，已知四棱锥
的底面
是菱形，
，
，
为
边的中点，点
在线段
上.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
平面
，求四棱锥
的体积.
设等差数列
的前
项和为
，公差
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
