Question

如图，在中，为上不同于的任意一点，点满足，若,则的最小值为________

Answer

.

【解析】

首先结合题中的条件，得到，进一步求得，根据从同一个点出发的三个向量，其中一个用另两个来表示，三个向量的终点共线时，满足系数和等于1，即，得到，之后代换，结合二次函数的最值来解决，配方即可求得结果.

根据题意，可知，从而可求得，

根据三点共线，可得，即，

所以，

故其最小值为.