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已知三棱柱的底面为直角三角形,两条直角边和的长分别为4和3,侧棱的长为10. (...

已知三棱柱的底面为直角三角形,两条直角边的长分别为43,侧棱的长为10.

   

1)若侧棱垂直于底面,求该三棱柱的表面积.

2)若侧棱与底面所成的角为,求该三棱柱的体积.

 

(1)(2) 【解析】 (1)根据直三棱柱的表面积公式进行求解即可. (2)作出棱柱的高,结合三棱柱的体积公式进行求解即可. [解](1)因为侧棱底面,所以三棱柱的高等于侧棱的长, 而底面三角形的面积, 周长, 于是三棱柱的表面积. (2)如图,过作平面的垂线,垂足为,为三棱柱的高. 因为侧棱与底面所成的角为,所以,可计算得. 又底面三角形的面积,故三棱柱的体积.
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考点分析:
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C.对任意的,均存在以为三边的三角形

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