已知集合
，则
中元素的个数为
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4
已知
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，按任意次序排列而成的数列，数列
满足
（
），
，
，…，
是，，…，按从大到小的顺序排列而成的数列，记
.
（1）证明：当为正偶数时，不存在满足
（）的数列
.
（2）写出
（），并用含的式子表示
.
（3）利用
，证明：
及
.（参考：
.）
已知椭圆
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与交于点
、
和
、
，得到平行四边形
.
（1）当为正方形时，求该正方形的面积
.
（2）若直线和关于
轴对称，上任意一点
到和的距离分别为
和
，当
为定值时，求此时直线和的斜率及该定值.
（3）当为菱形，且圆
内切于菱形时，求
，
满足的关系式.
如图，某地要在矩形区域
内建造三角形池塘
，
、
分别在
、
边上.
米，
米，
，设
，
.
（1）试用解析式将
表示成
的函数；
（2）求三角形池塘面积
的最小值及此时的值.
如图，已知点
是单位圆上一点，且位于第一象限，以
轴的正半轴为始边、
为终边的角设为
，将绕坐标原点逆时针旋转
至
.
（1）用表示、
两点的坐标；
（2）
为轴上异于
的点，若
，求点横坐标的取值范围.
已知三棱柱
的底面为直角三角形，两条直角边
和
的长分别为4和3，侧棱
的长为10.
（1）若侧棱垂直于底面，求该三棱柱的表面积.
（2）若侧棱与底面所成的角为
，求该三棱柱的体积.
