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某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶...

某种游戏中,黑、黄两个电子狗从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为爬完一段电子狗爬行的路线是AA1A1D1 ,黄电子狗爬行的路线是ABBB1 ,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线其中i是正整数).设黑电子狗爬完2015段、黄电子狗爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄电子狗间的距离是                

 

【解析】 试题黑电子狗爬行的路径为,黄电子狗爬行的路径为 ,周期均为6,因此黑“电子狗”爬完2015段即爬完第5段,此时位于点,黄“电子狗”爬完2014段即爬完第4段,此时位于,的距离为
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