焦点在
轴上，焦距为
，且经过
的椭圆的标准方程为_______.
二项式
展开式的常数项为_________.
若行列式
，则
.
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1，且
(nN*)．
(1)求{an}的通项公式；
(2)设数列
满足
，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；
(3)设
*(
为正整数)，问是否存在正整数
，使得当任意正整数n>N时恒有Cn>2015成立？若存在，请求出正整数的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数
（1）当
时，求证
在
上是单调递减函数；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论函数的零点个数.
在平面直角坐标系中，已知椭圆
，设
是椭圆
上任一点，从原点
向圆
作两条切线，切点分别为
．
（1）若直线
互相垂直，且点
在第一象限内，求点的坐标；
（2）若直线的斜率都存在，并记为
，求证：
．
