Question

若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

函数有三个不同的零点,

即方程有三个不同实数根.

设,

则

由,

当时，，单调递减，

当时，，单调递增,

所以

所以在恒有

令，得或.

当时，，当时，，当时，

所以在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减.

，

时，，

时，，

所以时，，时

所以的大致图像如下:

方程有三个不同实数根.

结合函数图像有：

故选：C