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设抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A,B两点,且,则弦长______...

设抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于AB两点,且,则弦长______

 

【解析】 求出抛物线的焦点坐标,由直线方程的点斜式写出直线l的方程,和抛物线方程联立后利用弦长公式得答案. 抛物线焦点坐标为, 设点 设直线l方程为, 由抛物线的定义有, 由,得,即. 所以有, 又由 得:, 所以, 由(1),(2)联立解得:. 又 故答案为:
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