Question

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）已知点P在边BC上，，，，求的面积．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由正弦定理可得，可得答案.|
（Ⅱ）由条件为等边三角形，则，由余弦定理得，，可得，从而得到三角形的面积.

（Ⅰ）∵，由正弦定理可得，

又A是内角，∴，∴

∵，∴．

（Ⅱ）根据题意，为等边三角形，又．

在中，由于余弦定理得，，

解得，，∴，．

∴的面积．