如图在梯形中，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（Ⅰ）求证：...

如图在梯形中，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设，分别为，的中点，求三棱锥的体积．

（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）根据原图中的垂直关系，得到翻折后，，从而可证明. （Ⅱ）由，分别为，的中点，从而可求解体积. （Ⅰ）由题意可知为正方形，∴，且，即又，且，∴平面，∵，，又，∴平面. （Ⅱ）∵为的中点，∴，∴ 又为的中点，∴，∴ ∴ 又，∴.

考点分析：

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高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；

（Ⅲ）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下2×2列联表：

完成上述2×2列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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试题属性

如图在梯形中，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且． （Ⅰ）求证：...