判断下列说法是否正确，若错误，请举出反例（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事...

判断下列说法是否正确，若错误，请举出反例

（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；

（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；

（3）事件与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大；

（4）事件与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.

（1）错误，举例见解析；（2）正确；（3）错误，举例见解析；（4）错误，举例见解析. 【解析】举反例判断(1)，再利用互斥事件的概率公式判断(3)，(4)；由互斥事件与对立事件的定义判断(2). 【解析】（1）错误；（2）正确；（3）错误：（4）错误. 设某试验的样本空间为. （1）中反例，取，则A,B互斥但不对立. （2）由互斥事件与对立事件的定义可知(2)正确（3）中反例，取,则. （4）中反例，取,则,.

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考点分析：

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抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”.

（1）写出样本空间，并列举A和B包含的样本点；

（2）下列结论中正确的是（）.

A.A与B互为对立事件 B.A与B互斥 C.A与B相等 D.P（A）=P（B）