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将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次,求下列事件的概率: (1)没有出现6点; (2...

将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次,求下列事件的概率:

1)没有出现6点;

2)至少出现一次6点;

3)三个点数之和为9.

 

(1) (2) (3) 【解析】 求出该实验所有的基本事件总数以及对应的事件的基本事件个数,利用古典概型的公式计算概率得出(1),(3),利用对立事件的概率公式得出(2)中事件的概率. 【解析】 该试验的样本空间表示为,共有(个)样本点. (1)事件“没有出现6点”包含的样本点满足,共有125个,所以其概率为; (2)事件“至少出现一次6点”与事件“没有出现6点”互为对立事件,故其概率为; (3)事件“三个点数之和为9”包含的样本点有25个,故其概率为.
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某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下:

命中环数

6

7

8

9

10

频率

0.1

0.15

0.25

0.3

0.2

 

 

如果这名运动员只射击一次,以频率作为概率,求下列事件的概率;

1)命中10环;

2)命中的环数大于8环;

3)命中的环数小于9环;

4)命中的环数不超过5.

 

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假设有5个条件类似的女孩(把她们分别记为ABCD E)应聘秘书工作,但只有2个秘书职位,因此5个人中只有2人能被录用.如果5个人被录用的机会相等,分别计算下列事件的概率;

1)女孩A得到一个职位;

2)女孩AB各得到一个职位;

3)女孩AB得到一个职位.

 

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某人有4把钥匙,其中2把能打开门,如果随机地取一把钥匙试着开门,把不能开门的钥匙扔掉,那么第二次才能打开门的概率有多大?如果试过的钥匙又混进去,第二次能打开门的概率又有多大?

 

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抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子,记下骰子朝上面的点数,若用x表示红色骰子的点数,用y表示绿色骰子的点数,用(xy)表示一次试验的结果,设A=“两个点数之和等于8”B=“至少有一颗骰子的点数为5”C=“红色骰子上的点数大于4”

1)求事件ABC的概率;

2)求的概率.

 

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一个盒子中装有6支圆珠笔,其中3支一等品,2支二等品和1支三等品,若从中任取2支,那么下列事件的概率各是多少?

1A=“恰有1支一等品

2B=“两支都是一等品

3C=“没有三等品”.

 

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