Question

设关于的一元二次方程．

（1）若是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）列举可得总的基本事件和事件A中包含的基本事件，由古典概型可得；

（2）作出图象，由几何概型可得．

（1）由题意知本题是一个古典概型，设事件为“方程有实根”，

总的基本事件共个：

，

，

其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．

事件A中包含8个基本事件（）：

，

∴事件发生的概率为；

（2）由题意知本题是一个几何概型，

试验的全部结束所构成的区域为，

满足条件的构成事件的区域为．

∴所求的概率是．