已知，正三角形
, 正方形
,平面
平面, 
为
的中点;
（1）求证: 
平面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
设关于
的一元二次方程
．
（1）若
是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若是从区间
上任取的一个数，是从区间
上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，
，
是
的中点， 
是
的中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
平面
.
将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，并分别记为
.
（1）若记“
”为事件
，求事件发生的概率；
（2）若记“
”为事件
，求事件发生的概率.
已知命题p：方程
(a>0)表示双曲线，命题q：方程
表示焦点在y轴上的椭圆．
(1)若命题q为真命题，求m的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
棱长为1的正方体
中，点
、
分别在线段
、
上运动（不包括线段端点），且
.以下结论：①
；②若点、分别为线段、的中点，则由线
与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形；③四面体
的体积的最大值为
；④直线
与直线
的夹角为定值.其中正确的结论为______.（填序号）
