已知全集
，
是
的子集，满足
，
，则集合=______.
已知中心在原点
，焦点在
轴上的椭圆，离心率
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆交于不同的两点
，则
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
已知，正三角形
, 正方形
,平面
平面, 
为
的中点;
（1）求证: 
平面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
设关于
的一元二次方程
．
（1）若
是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若是从区间
上任取的一个数，是从区间
上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，
，
是
的中点， 
是
的中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
平面
.
将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，并分别记为
.
（1）若记“
”为事件
，求事件发生的概率；
（2）若记“
”为事件
，求事件发生的概率.
