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已知函数,若,则ab的最小值为( ) A. B. C. D.

已知函数,若,则ab的最小值为(    

A. B. C. D.

 

B 【解析】 画出的图像,结合图像,根据,求得的取值范围.令,将用表示,由此求得的表达式,进而利用导数求得的最小值. 画出图像如下图所示,令,解得. 所以. 令,由图可知., 所以.所以. 构造函数(稍微放大的范围).. 令,, 所以在上递减.而. 由于, 所以,,, 所以. , 故存在,使. 所以在上递增,在上递减. 所以对于来说,最小值只能在区间端点取得. 当时,; 当时,. 所以的最小值为. 故选:B
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