Question

已知函数，若，则ab的最小值为（     ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

画出的图像，结合图像，根据，求得的取值范围.令，将用表示，由此求得的表达式，进而利用导数求得的最小值.

画出图像如下图所示，令，解得.

所以.

令，由图可知.，

所以.所以.

构造函数（稍微放大的范围）..

令，，

所以在上递减.而.

由于，

所以，，，

所以. ，

故存在，使.

所以在上递增，在上递减.

所以对于来说，最小值只能在区间端点取得.

当时，；

当时，.

所以的最小值为.

故选：B