Question

已知抛物线的焦点为，则的坐标为__________；过点的直线交抛物线于两点，若，则的面积为__________．

Answer

【解析】

由抛物线的标准方程可得焦点的坐标，利用焦半径公式可得的横坐标，求出其纵坐标后可求出直线的方程，联立直线方程和抛物线方程后求出的坐标，最后可求的面积.

由抛物线可得，故焦点坐标.

设，则，故.

根据抛物线的对称性，不妨设在第一象限，则，

故，故直线.

由 可得，故或，

所以.

故答案为：，.