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如图，已知正方体的棱长为2，分别是、的中点. （1）求三棱锥的体积； （2）求异...

如图，已知正方体的棱长为2，分别是、的中点.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

 

（1）；（2） 【解析】 （1）根据三棱锥的体积公式，结合正方体的性质，可以计算出三棱锥的体积； （2）连结，可知为异面直线与所成角，利用锐角的三角函数中的正切函数定义可以求出的正切值，最后用反正切函数表示即可. 【解析】 （1）因为的面积为，点到平面的距离即，所以； （2）连结，因为，所以为异面直线与所成角，根据勾股定理可知： ，因此是直角三角形中，所以，即，故异面直线与所成角的大小为.
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给出下列四个命题：（1）函数的反函数为；（2）函数为奇函数；（3）参数方程所表示的曲线是圆；（4）函数，当时，恒成立.其中真命题的个数为（    ）.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

 

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二项式（为虚数单位）的展开式中第8项是（    ）.

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.“”是“”的充分条件但不是必要条件；

B.“”是“”的必要条件但不是充分条件；

C.“”是“”的充要条件；

D.“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件；

 

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