已知
为虚数单位，复数
满足
，则
__．
设集合
，
，则
__．
若数列
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”。
（1）在无穷数列中，
，
，求数列的通项公式；
（2）在（1）的结论下，试判断数列是否为“等比源数列”，并证明你的结论；
（3）已知无穷数列为等差数列，且
，
（
），求证：数列为“等比源数列”.
给出定理：在圆锥曲线中，
是抛物线
的一条弦，
是的中点，过点且平行于
轴的直线与抛物线的交点为
.若
两点纵坐标之差的绝对值
，则
的面积
，试运用上述定理求解以下各题：
（1）若
，所在直线的方程为
，是的中点，过且平行于轴的直线与抛物线
的交点为，求
；
（2）已知是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为，
分别为
和
的中点，过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点
，若两点纵坐标之差的绝对值，求
和
；
（3）请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：
与弦围成成的“弓形”的面积，并求出相应面积.
设
为函数
（
，
为定义域）图像上的一个动点，
为坐标原点，
为点与点
两点间的距离.
（1）若
，求的最大值与最小值；
（2）若
，是否存在实数
，使得的最小值不小于2？若存在，请求出的取值范围；若不存在，则说明理由.
已知函数
.
（1）写出函数
的最小正周期以及单调递增区间；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，若
，且
，求
的值.
