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甲、乙两人同时参加一次数学测试,共有道选择题,每题均有个选项,答对得分,答错或不...

甲、乙两人同时参加一次数学测试,共有道选择题,每题均有个选项,答对得分,答错或不答得分.甲和乙都解答了所有的试题,经比较,他们只有道题的选项不同,如果甲最终的得分为分,那么乙的所有可能的得分值组成的集合为____________

 

【解析】 将甲、乙两人选项不同的试题分成两类,一类是在甲答对的题目中,另一类是在甲答错的题目中,再结合乙能否答对的情况,求得乙的所有可能的得分值组成的集合. 甲得分有分,所以甲一共答对题,答错题. 将甲、乙两人选项不同的试题分成两类,一类是在甲答对的题目中,另一类是在甲答错的题目中. 若选项不同的试题在甲答对的题目中,则乙的选项错误,故乙一共答对题,答错题,得分为分. 若选项不同的试题在甲答错的题目中, (i)若乙答错此题,则乙一共答对题,答错题,得分为分. (ii)若乙答对此题,则乙一共答对题,答错题,得分为分. 综上所述,乙的所有可能的得分值组成的集合为. 故答案为:
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