若向量
，则向量
的单位向量
_________
行列式
中元素8的代数余子式的值为_________
若线性方程组的增广矩阵为
，则该线性方程组的解是______.
1和9的等差中项为_________
已知数列
、
满足：
，
，
，
．
（1）求
，
，
，
；
（2）求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（3）设
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
设椭圆
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆上任意一点，若
，求证：
为定值；
（3）过点的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线的方程．
