Question

下列命题正确的是（　　　 ）

A.若，则且

B.若，则且

C.若无穷数列有极限，且它的前n项和为，则

D.若无穷数列有极限，则

Answer

D

【解析】

对于，可举，，由数列极限的公式即可判断；对于，可举，，运用数列极限的公式即可判断；对于，可举，，求出极限即可判断；对于，可举，求出极限，结合，趋向于无穷，即可判断．

对于，若，可举，，

即有不存在，，故错；

对于，若，可举，，则不存在，，故错；

对于，若无穷数列有极限，且它的前项和为，可举，，

即有，，显然不成立，故错；

对于，若无穷数列有极限，可举，，显然，故正确．

故选：．