Question

在直角坐标系中，如果不同的两点都在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作同一组），函数，关于原点的中心对称点的组数为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

B

【解析】

由于图象关于原点对称后对应解析式是，因此只要研究函数和的图象的交点个数即可．

由于是奇函数，因此图象关于原点对称后对应解析式是，

由题意的中心对称点的组数就是函数与的图象交点个数（原点除外），作出它们的图象，如图，

，，而在是是增函数，

它们在上只有一个交点，

∴函数，关于原点的中心对称点的组数为1.

故选：B.