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已知向量,,. (1)若,求x的值; (2)记,求的最大值和最小值以及对应的x的...

已知向量.

1)若,求x的值;

2)记,求的最大值和最小值以及对应的x的值.

 

(1) .(2) 时,取到最大值3;当时,取到最小值 【解析】 (1)即,即可求出.(2)将表达式表示出来,注意使用辅助角公式化简,再根据范围易得的最大值和最小值. (1)因为,,,所以. 若,则,与矛盾,故. 于是.又,所以. (2). 因为,所以,从而. 于是,当,即时,取到最大值3;当,即时,取到最小值.
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