Question

如果函数对任意的实数x，都有，且当时，，那么函数在的最大值为　　

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

C

【解析】

由题意可得的图象关于直线对称，由条件可得时，为递增函数，时，为递减函数，函数在递减，即为最大值，由，代入计算可得所求最大值．

函数对任意的实数x，都有，

可得的图象关于直线对称，

当时，，且为递增函数，

可得时，为递减函数，

函数在递减，可得取得最大值，

由，

则在的最大值为3．

故选C．