已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)当a>1时,求使f(x)>0的解集.
在三棱柱中,侧棱底面 ,点是 的中点.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求直线与平面所成的角的正切值.
设全集U=R,集合A={x|2x-1≥1},B={x|x2-4x-5<0}.
(Ⅰ)求A∩B,(∁UA)∪(∁UB);
(Ⅱ)设集合C={x|m+1<x<2m-1},若B∩C=C,求实数m的取值范围.
已知:,:,分别求m的值,使得和:
垂直;
平行;
重合;
相交.
某同学在研究函数 f(x)=(x∈R) 时,分别给出下面几个结论:
①等式f(-x)=-f(x)在x∈R时恒成立;
②函数f(x)的值域为(-1,1);
③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);
④方程f(x)=x在R上有三个根.
其中正确结论的序号有______.(请将你认为正确的结论的序号都填上)
在三棱锥中,,,,则三棱锥的外接球的表面积为________.