满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1. (1...

已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0a≠1.

(1)f(x)的定义域;

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;

(3)a>1,求使f(x)>0的解集.

 

(1)(2)函数为奇函数,证明见解析(3) 【解析】 (1)根据题意,求函数定义域结合对数函数真数大于零得到关于的不等式组,求解即可得出答案。 (2)根据题意,结合(1)的结果以及函数解析式即可确定函数的奇偶性。 (3) 根据题意结合对数函数的单调性可以得到关于的不等式组,求解即可得出最终结果。 (1)根据题意,, 所以 ,解得: 故函数的定义域为: (2)函数为奇函数。 证明:由(1)知的定义域为,关于原点对称, 又,故函数为奇函数。 (3)根据题意, , 可得, 则,解得: 故的解集为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

在三棱柱中,侧棱底面 ,点 的中点.

(1)求证:

(2)求证:

(3)求直线与平面所成的角的正切值.

 

查看答案

设全集U=R,集合A={x|2x-1≥1},B={x|x2-4x-5<0}.

(Ⅰ)求AB,(UA)∪(UB);

(Ⅱ)设集合C={x|m+1<x<2m-1},若BC=C,求实数m的取值范围.

 

查看答案

已知,分别求m的值,使得

垂直;

平行;

重合;

相交.

 

查看答案

某同学在研究函数 fx)=xR 时,分别给出下面几个结论:

①等式f(-x)=-fx)在xR时恒成立;

②函数fx)的值域为(-1,1);

③若x1x2,则一定有fx1)≠fx2);

④方程fx)=xR上有三个根.

其中正确结论的序号有______.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

 

查看答案

在三棱锥中,,则三棱锥的外接球的表面积为________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.