表示下面几何体的顶点、棱、面
已知：函数
，数列
对
，总有
；
（1）求的通项公式；
（2）设
是数列的前
项和，且
，求
的取值范围；
（3）若数列
满足：①为
的子数列（即中每一项都是的项，且按在中的顺序排列）；②为无穷等比数列，它的各项和为
，这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列.写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由.
在
中，
，点
为所在平面上一点，满足
，（
且
）.
（1）试用
表示
；
（2）若点为的外心，求
的值；
（3）若点在
的角平分线上，当
时，求
的取值范围.
在平面直角坐标系内，已知点
.
（1）求线段
的中垂线方程：（最后的结果写成
的形式）
（2）若点
在直线上，且
，求直线
的方程.（最后的结果写成的形式）
已知
，且向量
、
不平行，且
.
（1）若
，且
，求向量在方向上的投影；
（2）若
，且向量
与
夹角为钝角，求
的取值范围.
已知点
.
（1）求证：当
时，不论
为何值时，
三点共线；
（2）若点
在第三或第四象限，且
，求的取值范围.
