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如果a,b是空间中的两条直线,判断下列命题的真假. (1)a与b要么相交,要么不...

如果ab是空间中的两条直线,判断下列命题的真假.

1ab要么相交,要么不相交;

2ab要么相交,要么平行;

3)当ab不相交时,ab要么平行,要么异面.

 

(1)真命题;(2)假命题;(3)真命题. 【解析】 根据空间两条直线的共面或异面的位置关系可判这三个命题的真假. (1)空间中的两条直线a,b的位置关系有共面和异面两种情况,共面时有相交和平行两种情况,所以a与b要么相交,要么不相交,是真命题. (2)空间中的两条直线a,b的位置关系有共面和异面两种情况,a与b要么相交,要么平行,要么异面,所以(2)为假命题. (3)空间中的两条直线a,b的位置关系有共面和异面两种情况,共面时有相交和平行两种情况.当a与b不相交时,a与b要么平行,要么异面. 是真命题.
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